Visualizador Interactivo de la Ley de los Grandes Números (LGN)

Una herramienta para explorar cómo los promedios de experimentos aleatorios convergen a sus valores esperados.

El Teorema Fundamental

La Ley de los Grandes Números ... (texto original).

\[\bar{X}_n = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i \quad \xrightarrow{p} \quad \mu \quad \text{cuando} \quad n \to \infty\]

2000

1. Lanzamiento de Moneda

Moneda justa (1 = cara, 0 = cruz).

Valor esperado: \(E[X]=0.5\)

2. Lanzamiento de Dado (6 caras)

Dado justo 1..6. Promedio converge a 3.5.

Valor esperado: \(E[X]=3.5\)

3. Distribución Uniforme [0,1]

Números uniformes; promedio tiende a 0.5.

Valor esperado: \(E[X]=0.5\)

4. Ensayo de Bernoulli (p=0.25)

Proporción de éxitos converge a p.

Valor esperado: \(E[X]=0.25\)